علی دیواندری در ۱۵ شهریور ۱۳۳۶ در سبزوار خراسان متولد شد. او فرزند بزرگ خانوادهاست و سه برادر و دو خواهر دارد. مادرش خانهدار و پدرش، محمد دیواندری (۱۳۸۸-۱۳۰۴)دندانساز تجربی بود. سالها قبل از تولد او، پدرش روستا را ترک و به شهر سبزوار مهاجرت کرد. کودکی و نوجوانی او در سبزوار گذشت و تابستانها اغلب اوقاتش را در روستای اجدادی خود، دیواندر، به کار و گردش در میان روستاییان میگذراند. دیواندری دربارهٔ اولین نشانههای علاقهمندیاش به طراحی میگوید:
خیلی زود نقاشی جایش را در قلب من باز کرد. اولین مشوق من در هنرهای تجسمی و بهویژه نقاشی مادرم بود. کمپوزیسیون را از پدر دندانسازم آموختم و ذوق طنز را از بابا کلانم (به خراسانی یعنی پدر بزرگ) دارم. مردم روستای ما در رفتار و گفتار خود طنز تیزی دارند که تا مغز استخوان نفوذ میکند و اگر کسی طاقت نداشته باشد، ممکن است ناخودآگاه خودکشی کند!